Chi Square

BAB I
PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang
Setiap perusahaan perlu menyesuaikan data perhitungan secara teotitis dengan data di lapangan agar perusahaan tersebut dapat berjalan dengan lancar dan seimbang. Penyesuaian data tersebut bisa menggunakan perhitungan yang ada dalam statistika industri yaitu dengan menggunakan chi square. Pengertian chi square atau chi kuadrat adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data. Chi square bertujuan untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut.
Chi square sangat bermanfaat di dunia industri, misalnya saja pada perusahaan motor atau perusahaan kue yang ingin melihat tingkat penjualan, chi square berguna untuk mengetahui perbandingan hasil perhitungan secara teoritis dengan pengamatan langsung. Chi square penting untuk dipelajari pada masa sekarang ini, karena sangat berguna pada dunia industri untuk mengetahui dan mempelajari pengaruh dari satu variabel terhadap variabel lain pada suatu masalah yang dihadapi. Hal tersebut yang melatarbelakangi penulisan Laporan Akhir Praktikum Statistika Industri 2 ini.

1.2 Perumusan Masalah
Penulisan Laporan Akhir ini merumuskan masalah yang ada berdasarkan studi kasus modul chi square. Masalah yang dirumuskan dalam modul chi square ini adalah bagaimana mengetahui perbandingan frekuensi harapan dengan frekuensi observasi di perusahaan KueQuenak dan PT. MowMiow. Bagaimana mengetahui tingkat penjualan 6 jenis kue di 5 cabang dari perusahaan KueQuenak dan bagaimana mengetahui tingkat pengguna kendaraan motor milik PT. MiowMiow.

1.3 Pembatasan Masalah
Data untuk studi kasus modul chi square ini ada dua yang pertama diperoleh dari pengambilan data di perusahaan KueQuenak yang bergerak dibidang pembuatan kue dengan cara mengadakan survei tingkat penjualan 6 jenis kue yaitu brownies, tirammisu, blackforest, cheese cake, strawberry cake dan bolu gulung. Survei diadakan di 5 cabang perusahaan kue tersebut selama sehari. Kedua diperoleh dari penganbilan data di PT. MiowMiow yang bergerak dibidang produksi motor dengan cara mengadakan survei selama sehari yang melihat tingkat pengguna kendaraan motor MiowMiow di desa Cigendut yang memiliki 15 RT. Survei dilihat dari jumlah pengguna motor MiowMiow ditiap RT desa tersebut. Mencari besarnya nilai chi square pada perusahaan KueQuenak menggunakan perhitungan uji kebebasan dan menggunakan SPSS untuk perhitungan menggunakan software. Mencari nilai chi square di PT. MiowMiow menggunakan perhitungan uji kebaikan suai dan menggunakan SPSS untuk perhitungan menggunakan software.

1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan penulisan dalam modul chi square ini adalah ingin mengetahui nilai frekuensi harapan, frekuensi observasi dan tingkat penjualan kue di perusahaan KueQuenak dengan menggunakan perhitungan uji kebebasan serta ingin mengetahui perbandingan perhitungan tersebut dengan perhitungan tabel. Chi square juga bertujuan untuk mengetahui nilai frekuensi harapan, frekuensi observasi dan tingkat penggunaan kendaraan bermotor milik PT. MiowMiow dengan menggunakan perhitungan uji kebaikan suai serta ingin mengetahui perbandingan perhitungan tersebut dengan perhitungan tabel.


1.5 Sistematika Penulisan
Sistematika penulisan adalah gambaran pembuatan penulisan mulai dari awal sampai akhir yang akan dijelaskan secara berurutan. Tahap-tahap pembuatan penulisan dijelaskan secara garis besarnya saja pada sistematika penulisan ini. Berikut ini adalah tahap-tahap sistematika penulisannya.
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab ini berisi tentang latar belakang suatu masalah yang ada pada modul chi square. Perumusan masalah, pembatasan masalah, tujuan penulisan serta sistematika penulisan juga terdapat di bab ini. Bab ini hanya menjelaskan secara garis besarnya saja mengenai modul chi square, sebelum masuk pada inti pembahasan chi square yang akan dibahas.
BAB 2 LANDASAN TEORI
Bab ini berisi tentang teori-teori yang berhubungan dengan modul chi square. Chi square yang akan dibahas dalam landasan teori ini adalah mengenai uji kebebasan, uji kebaikan suai serta penjelasan mengenai uji hipotesis tentang ada atau tidak adanya hubungan. Teori atau bahan-bahan dari berbagai sumber dijadikan sebagai pedoman untuk pengolahan data pada modul chi square.
BAB 3 PEMBAHASAN DAN ANALISA
Bab ini berisi tentang pembahasan secara keseluruhan yang ada pada studi kasus modul chi square, baik pembahasan dengan perhitungan manual yaitu perhitungan menggunakan rumus uji kebebasan, uji kebaikan suai, maupun pembahasan dengan perhitungan software dengan menggunakan software SPSS, setelah dilakukannya perhitungan hasilnya akan dianalisis.
BAB 4 KESIMPULAN
Bab ini berisi tentang kesimpulan dengan menjawab tujuan penulisan yang telah dibuat. Kesimpulan ini juga dihubungkan dengan pengolahan studi kasus yang telah disimulasikan modul chi square.

BAB II
LANDASAN TEORI

Landasan teori adalah teori atau bahan-bahan dari berbagai sumber yang dijadikan sebagai pedoman untuk pengolahan data pada modul chi square. Teori-teori yang dipakai adalah sebagai berikut:

2.1 Pengertian Chi Square
Pengertian chi square atau chi kuadrat adalah sebuah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data(diktat 2009). Chi kuadrat adalah pengujian hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi sampel yang benar–benar terjadi(Haryono,1994). Chi kuadrat biasanya di dalam frekuensi observasi berlambangkan dengan frekuensi harapan yang didasarkan atas hipotesis dilambangkan . Ekspresi matematis tentang distribusi chi kuadrat hanya tergantung pada suatu parameter, yaitu derajat kebebasan (d.f.). Chi kuadrat mempunyai masing–masing nilai derajat kebebasan, yaitu distribusi (kuadrat standard normal) merupakan distribusi chi kuadrat dengan d.f. = 1, dan nilai variabel tidak bernilai negative. Kegunaan dari chi square untuk menguji seberapa baik kesesuaian diantara frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan yang didasarkan pada sebaran yang akan dihipotesiskan, atau juga menguji perbedaan antara dua kelompok pada data dua kategorik untuk dapat menguji signifikansi asosiasi dua kelompok pada data dua katagorik tersebut(Sri,1990).

2.2 Tujuan dari Chi Square
Chi Square bertujuan untuk menguji kebebasan (independensi) antar faktor dari data dalam daftar kontigensi atau uji kebebasan. Menguji kesesuaian antara data hasil pengamatan dengan model distribusi dari mana data itu diperoleh. Menguji apakah frekuensi yang diamati (diobservasi) berbeda secara signifikan dengan frekuensi teoritis atau frekuensi yang diharapkan. Menguji apakah data sample mempunyai distribusi yang mendekati distribusi teoritis atau hipotesis atau populasi tertentu seperti distribusi binomial, poison, dan normal(Sri,1990).

2.3 Uji Chi Square
Uji Chi Square adalah uji hipotesis tentang perbandingan antara frekuensi observasi dengan frekuensi harapan yang didasarkan oleh hipotesis tertentu pada setiap kasus atau data(diktat 2009).Terdiri dari beberapa uji yaitu:

2.3.1 Uji Kecocokan
Uji Kecocokan atau disebut goodness of fit test, hipotesis nol merupakan suatu ketentuan tentang pola yang diharapkan dari frekuensi–frekuensi dalam barisan kategori–kategori. Pola yang diharapkan harus sama dengan asumsi atau anggapan atas kemungkinan kejadian yang sama atu bersifat umum. Perbedaan frekuensi observasi dengan yang diharapkan harus dapat dilambangkan dengan variabilitas secara sampling pada tingkat signifikansi yang diinginkan, pada penerimaan hipotesis nol. Chi kuadrat didasarkan perbedaanya dari masing–masing kategori dalam distribusi frekuensi. Nilai chi kuadrat untuk pengujian perbedaaan antara pola frekuensi observasi dan frekuensi harapan adalah( Haryono,1994.):



Dimana,
: frekuensi observasi.
: frekuensi harapan.
Menguji kecocokan derajat kebebasan (degree of freedom,d.f.) sama dengan jumlah kategori dikurangi jumlah estimator parameter yang didasarkan pada sample dan dikurang 1 dan bila dirumuskan menjadi:

d.f. = k – m – 1

Dimana,
k : Jumlah kategori data sample.
M : Jumlah nilai–nilai parameter yang diestimasi.
Hipotesis nol menyatakan bahwa frekuensi–frekuensi observasi didistribusikan sama dengan frekuensi harapan, tidak ada parameter estimator, sehingga nilai m=0.

2.3.2 Uji Kebaikan Suai
Uji kebaikan suai frekuensi yang teramati dengan frekuensi harapan didasarkan pada besaran(Walpole,1995).

merupakan sebuah nilai bagi peubah acak yang sebaran penarikan contohnya sangat menghampiri sebaran chi kuadrat. Lambang dan masing-masing, menyatakan frekuensi teramati dan frekuensi harapan bagi sel ke–i. Frekuensi yang teramati sangat dekat dengan frekuensi harpannya, nilai akan kecil menunjukkan adanya kesuaian yang baik. Frekuensi yang teramati berbeda cukup besar dari frekuensi harapannya, nilai akan besar sehingga kesesuaian buruk. Kesesuaian yang baik akan membawa pada penerimaan , sedangkan kesuaian yang buruk akan membawa pada penolakan . Banyaknya derajat bebas dalam iji kebaikan suai yang didasarkan pada sebaran chi kuadrat, sama dengan banyaknya sel dikurangi dengan banyaknya besaran yang diperoleh dari data pengamatan (contoh) yang digunakan dalam perhitungan frekuensi harapanya, dengan kata lain uji kebaikan suai disebut juga sebagai uji kecocokan. Adapun langkah–langkahnya pengujian hipotesis, yaitu(diktet 2009):
1. Menentukan formulasi hipotesis
: sesuai dengan
: tidak sesuai dengan
2. Menetukan nilai kritis
Derajat bebas (df/db/v) dan nilai tabel.

Df = k – 1

3. Menetukan kriteria pengujian
diterima apabila hitung
ditolak apabila hitung
4. Menetukan nilai uji satistik ( hitung)
Frekuensi harapan = total observasi
banyaknya jenis observasi
5. Membuat kesimpulan
Menolak atau menerima berdasarkan kreiteria pengujiannya.

2.3.3 Uji Tabel Kontigensi
Table Kontigensi memuat data yang diperoleh dari sampel random sederhana dan diantur berdasarkan baris dan kolom. Nilai–nilai data tersebut dinamakan frekuensi observasi ( ). Uji tabel kontigensi (contingency table test) dapat menguji apakah kedua variable saling idependent. Gagasan ini didasarkan atas anggapan bahwa nilai frekuensi observasi mendekati frekuensi harapan jika kategori–kategori independent. Perbedaan–perbedaan yang besar akan mendukung untuk menolak hipotesis independensi. Apabila banyak baris = r, banyak kolom = k, dan besar sample n, nilai frekuensi harapan baris ke i dan kolom ke j dapat diperoleh dengan rumus(Haryono,1994):

Dengan derajat kebebasan:
d.f. = (r - 1)(k - 1)

sedangkan rumus untuk memperoleh nilai adalah

Arti lain uji kebebasan disebut juga sebagai uji tabel kontigensi. Adapun langkah–langkah pengujian hipotesisnya, yaitu(diktet 2009):
1. Menetukan formulasi hipotesis
: kategori yang satu bebas dari kategori lainnya.
: kategori yang satu tidak bebas dari kategori lainnya.
2. Menetukan nilai kritis
derajat bebas (df/db/v) dan nilai tabel.
Df = (r - 1)(c - 1)
3. Menetukan kriteria pengujian
diterima apabila hitung
ditolak apabila hitung
4. Menentukan nilai uji statistik ( hitung)
Frekuensi harapan = total baris total kolom
total observasi
5. Membuat kesimpilan
Menolak atau menerima berdasarkan kreiteria pengujiannya.
Rumus umum untuk mendapatkan frekuensi harapan bagi sebaran sel adalah (Walpole,1995).
Frekuensi harapan = total baris total kolom
total pengamatan

Uji kebebasan untuk menghitung table kontigesi r x c menggunakan rumus (Walpole,1995):



Penjumlahan dilakaukan terhadap semua rc sel. dengan v = (r - 1)(c - 1) derajat bebas, tolak hipotesis nol bahwa kedua penggolongan itu bebas pada taraf nyata, bila selainnya diterima hipotesisnya nilai nol. Statistic yang digunakan sebagai dasar untuk mengambil keputusan hanya dilampiri oleh sebaran chi kuadrat. Nilai–nilai hitung bergantung pada frekuensi sel, dan berarti peluang diskret yang sebaranya chi kuadrat yang kontinu yang menghampiri sebaran penarikan bagi dengan sangat baik asalkan banyaknya derajat bebas lebih dari pada 1. Tabel kontinu 2 x 2, yang hanya mempunyai 1 derajat bebas yang biasanya diterapkan dengan (koreksi yate) bagi kekontinuan. Rumus yang telah dikoreksi adalah(Walpole,1995)

Frekuensi harapannya besar, nilai yang terkoreksi maupun yang tidak terkoreksi hampir sama dengan (koreksi yate) yang diharapkan. Harus digunakan uji pasti (Fister - Irwin) yang dimana digunakan dalam (basic concepts of probability and statistic), maka dari itu uji pasti ini harus menggunakan data atau sampel yang ukurannya lebih besar.

2.3.4 Uji antara beberapa k proporsi
Pengujian chi kuadrat dapat digunakan untuk menguji kesamaan dari dua proporsi atau lebih. Pengujian kesamaan proporsi sama dengan pengujian independensi. Rumus untuk memperoleh nilai adalah.(Haryono,1994):



1. Uji Proporsi yang Dihipotesiskan

: nilai proporsi yang dihipotesiskan
d.f. = k – m – 1
2. Uji Beda Dua Proporsi

d.f. = (r - 1)(k - 1)
3. Uji Beda k Proporsi

: hipotesis nol tidak benar.
d.f. = (r - 1)(k - 1)
Statistik chi kuadrat untuk menguji kebebasan dapat juga diterapkan untuk menguji apakah k populasi binom memiliki parameter yang sama p. Sesungguhnya uji ini merupakan perluasan uji yang dijelaskan anara dua proporsi menjadi selisih antara k popilasi. Kepentingan untuk menguji hipotesis berlambangkan:

Alternatifnya bahwa populasi proporsi itu tidak semuanya sama yang (ekivalen) dengan pengujian bahwa terjadinya keberhasilan atau kegagalan tidak bergantung pada populasi yang diambil sampelnya. Menghitung di dalam uji proporsi ini frekuensi harapan dihitung seperti cara yang diterangkan sama dengan uji kebebasan dan bersama–sama dengan frekensi yang teramati perhitungan menggunakan rumus dari uji kebebasan, yaitu(Walpole,1995):


Dan dengan:
V = (2 - 1)(k - 1) = k – 1
Mengambil wilayah kritik diderajat bebas yang berbentuk , maka dapat disimpulkan mengenai .

tidak semuanya sama
Uji proporsi menggunakan tabel Binom bebas, yaitu
1 2 K
Keberhasilan



Kegagalan



Disimpulkan bahwa dalam hal ini adalah proporsi.















BAB III
PEMBAHASAN


3.1 Studi Kasus
Studi kasus adalah masalah nyata yang ada dikehidupan sehari-hari. Studi kasus ini diambil dari simulasi percobaan yang pernah dilakukan. Studi kasus pada penulisan ini adalah sebagai berikut:

3.1.1 Uji Kebebasan
Perusahaan KueQuenak yang bergerak di bidang produksi kue mengadakan survei penjualan 6 jenis kue dalam sehari, di 5 cabang perusahaan kue tersebut. Data-data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Data Penjualan Kue
Pemasaran Jenis Kue
Brownies Tirammisu Black forest Cheese cake Strabery cake Bolu gulung Total
Cabang 1 10 8 12 4 9 4 47
Cabang 2 9 15 7 10 6 6 53
Cabang 3 21 6 20 6 3 14 70
Cabang 4 13 14 16 9 12 5 69
Cabang 5 17 11 5 13 8 7 61
∑ 70 54 60 42 38 36 300

3.1.2 Uji Kebaikan Suai
PT. Miow-Miow yang bergerak di bidang produksi motor mengadakan survei untuk mengetahui banyaknya pengguna motor Miow-Miow di Desa Cigendut yang memiliki 15 RT. Data-data yang diperoleh adalah sebagai berikut:
Tabel 3.2 Data Pengguna Motor
RT Jumlah Motor
1 16
2 21
3 20
4 8
5 14
6 23
Tabel 3.2 Data Pengguna Motor(Lanjutan)
7 12
8 9
9 25
10 19
11 17
12 22
13 15
14 11
15 18

3.2 Pengolahan Data Manual dan Software
Pengolahan data dapat dilakukan dengan menggunakan perhitungan manual yang menggunakan rumus uji kebebasan dan uji kebaikan suai serta perhitungan software yang menggunakan software SPSS. Pengolahan data pada modul chi square ini adalah sebagai berikut:

3.2.1 Perhitungan Manual pada Uji Kebebasan
Berdasarkan percobaan perhitungan secara manual menggunakan rumus-rumus yang ada pada teori uji kebebasan. Berikut ini adalah hasil selengkapnya.
Tabel 3.2 Perhitungan Manual
Pemasaran Jenis Kue
Brownies Tirammisu Black forest Cheese cake Strabery cake Bolu gulung Total
Cabang 1 10 8 12 4 9 4 47
Cabang 2 9 15 7 10 6 6 53
Cabang 3 21 6 20 6 3 14 70
Cabang 4 13 14 16 9 12 5 69
Cabang 5 17 11 5 13 8 7 61
∑ 70 54 60 42 38 36 300






































































































Berdasarkan perhitungan diatas diperoleh hasil maksimum frekuensi harapan sebesar 16,333 dan nilai minimum frekuensi harapan sebesar 5,64. Setelah mendapatkan semua nilai frekuensi harapan, lalu mencari nilai X2.






Mencari nilai df untuk dapat melihat hasil pada perhitungan table dengan α = 0,05




Sehingga hasil tabel adalah 31,410
X2 > tabel
37,4323 > 31,410

3.2.2 Perhitungan Software pada Uji Kebebasan
Perhitungan software pada uji kebebasan menggunakan software SPSS. Berikut ini langkah-langkah menggunakan perhitungan software dalam menghitung yang telah ditentukan.
Memilih menu SPSS 15.0 saat muncul pilihan, pilih yang SPSS 15.0 saja. Setelah masuk ke menu SPSS akan muncul tampilan seperti di bawah ini. kemudian menekan “cancel”.







Gambar 3.1 SPSS 15.0
Setelah menekan cancel akan muncul lembar SPSS yang masih kosong, lalu menekan variable view di pojok kiri bawah.

Gambar 3.2 Variable View`
Kolom name yang pertama mengetik “pemasaran”, kolom type mengetik numerik, kolom decimals diisi dengan 0, dan kolom value diklik.

Gambar 3.3 Untitled
Kolom value yang diklik akan muncul kotak value labels, isi value dengan 1 dan label dengan cabang 1, lalu klik add untuk melanjutkan ke value berikutnya sampai ke urutan yang ke 5, setelah itu klik ok.

Gambar 3.4 Value labels`
Kembali ke untitled 1, kolom name yang kedua mengetik ”jeniskue”, kolom type mengetik numerik, kolom decimals diisi dengan 0, dan kolom value diklik.

Gambar 3.5 untitled
Kolom value yang diklik akan muncul kotak value labels, isi value dengan 1 dan label dengan brownies, lalu klik add untuk melanjutkan ke value berikutnya sampai ke urutan yang ke 6 seperti pada gambar, setelah itu klik ok.

Gambar 3.6 Value labels
Kembali ke untitled 1, kolom name yang ketiga mengetik ”total”, kolom type mengetik numerik, kolom decimals diisi dengan 0, setelah itu klik data view.

Gambar 3.7 Untitled
Setelah mengklik data view, menekan data lalu memilih weight cases untuk membedakan variabel frekuensinya.

Gambar 3.8 Data Editor
Setelah mengklik akan muncul kotak weight cases, lalu memilih weight cases by, setelah itu memindahkan variabel total ke frequency variable. Lalu klik ok.

Gambar 3.9 Weight Cases
Setelah itu akan kembali ke data view, lalu masukkan data. Pada variabel pemasaran dan variabel jeniskue memasukkan data dengan kode sesuai dengan kode yang diisi pada kolom value, sedangkan pada variabel total masukkan data sesuai data yang diperoleh.

Gambar 3.10 Data Jenis Kue
Setelah semua data dimasukkan, menekan analyze lalu memilih descriptive statistic, setelah itu memilih crosstabs.

Gambar 3.11 Analyze
Setelah itu akan muncul kotak crosstabs, lalu memindahkan variabel pemasaran ke kotak row dan memindahkan variabel jeniskue ke kotak coloumn, lalu klik statistics.

Gambar 3.12 Crosstabs
Setelah mengklik statistics akan muncul kotak statistics, lalu memilih chi square setelah itu klik continue.

Gambar 3.13 Crosstabs: Statistics
Kembali ke crosstabs, lalu klik cells akan muncul kotak cell display, memilih observed dan expected lalu klik continue.

Gambar 3.14 Crosstabs: Cell Display
Kembali ke crosstabs, lalu klik format akan muncul kotak table format, memilih ascending lalu klik continue. Setelah kembali lagi ke crosstabs klik ok.

Gambar 3.15 Crosstabs: Table Format
Setelah klik ok akan muncul hasil perhitungan softwarenya dalam bentuk tabel, yaitu table case processing summary, table pemasaran*jeniskue crosstabulation, dan table chi square tests

Gambar 3.16 Case Processing Summary


Gambar 3.17 Pemasaran*jeniskue Crosstabulation

Gambar 3.18 Chi-Square Tests

3.2.3 Perhitungan Manual pada Uji Kebaikan Suai
Berdasarkan percobaan perhitungan secara manual menggunakan rumus-rumus yang ada pada teori uji kebaikan suai. Berikut ini adalah hasil selengkapnya.
Tabel 3.2 Perhitungan Manual
RT Jumlah Motor
1 16
2 21
3 20
4 8
5 14
6 23
7 12

Tabel 3.2 Perhitungan Manual
8 9
9 25
10 19
11 17
12 22
13 15
14 11
15 18
Total 250









Mencari nilai df untuk dapat melihat hasil pada perhitungan table dengan α = 0,05




Sehingga hasil tabel adalah 23,685
X2 <> tabel yaitu 37,4323 > 31,410.
H0 = jenis kue dengan pemasaran bersifat saling bebas.
H1 = jenis kue dengan pemasaran bersifat tidak saling bebas.
Berdasarkan perhitungan di atas berarti H0 = ditolak, maka antara jenis kue dengan pemasaran tidak saling bebas. Berdasarkan perhitungan software pada studi kasus uji kebebasan diperoleh hasilnya berupa tabel yaitu tabel case processing summary yang menunjukan jumlah data sebanyak 300 dengan persentase 100%, tabel pemasaran*jeniskue crosstabulation menunjukan hasil frekuensi harapan dari 6 jenis kue di 5 cabang perusahaan tersebut, dan tabel yang terakhir adalah tabel chi square tests menunjukan hasil chi square sebesar 37,434, nilai df adalah 20 dengan catatan hasil frekuensi harapan terkecil sebesar 5,64. Berdasarkan perhitungan manual dan perhitungan software memiliki hasil perhitungan yang hampir sama karena keduanya menggunakan data yang sama dari perusahaan KueQuenak, yang membedakan hanya pembulatan komanya saja.

Berdasarkan perhitungan manual pada studi kasus uji kebaikan suai diperoleh hasil frekuensi harapan sebesar 16,6667, hasil X2 sebesar 22,399 dan nilai df adalah 14 dengan taraf nyata sebesar 0,05 sehingga mendapatkan nilai tabel sebesar 23,685. Hal ini berarti nilai X2 < h0 =" banyaknya" h1 =" banyaknya" h0 =" diterima," df =" 14.">

BAB IV KESIMPULAN 4

Kesimpulan Kesimpulan dari penulisan modul chi square ini adalah hasil perhitungan chi square didapat dari perhitungan manual menggunakan rumus uji kebebasan dan rumus uji kebaikan suai serta dengan perhitungan software menggunakan software SPSS. Hasil perhitungan manual dari studi kasus uji kebebasan, X2 sebesar 37,4323 dan nilai df adalah 20 dengan tingkat signifikansi sebesar 0,05 sehingga mendapatkan nilai tabel sebesar 31,410. Hal ini berarti nilai X2 > tabel yaitu 37,4323 > 31,410, berarti H0 = ditolak, maka antara jenis kue dengan pemasaran tidak saling bebas. Berdasarkan perhitungan software pada studi kasus uji kebebasan diperoleh hasilnya berupa tabel yaitu tabel case processing summary, tabel pemasaran*jeniskue crosstabulation, dan tabel yang terakhir adalah tabel chi square tests.

Berdasarkan perhitungan manual pada studi kasus uji kebaikan suai diperoleh hasil frekuensi harapan sebesar 16,6667, hasil X2 sebesar 22,399 dan nilai df adalah 14 dengan taraf nyata sebesar 0,05 sehingga mendapatkan nilai tabel sebesar 23,685. Hal ini berarti nilai X2 < h0 =" diterima,">

DAFTAR PUSTAKA

Walpole, Ronald E.1995.Pengantar Statistika.edisi III.Jakarta:Gramedia Pustaka Utama.
Mulyono, Sri.1990. Statistika.edisi III.Jakarta:Universitas Indonesia.
Subiyakto, Haryono.1994. Statistika 2.Jakarta:Universitas Gunadarma.
www.scribd.com / statistic – x2 – chi square.
Diktat 2009